155平行线
劲如ch0u丝,发劲如放箭。
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一趟棍法打得淋漓尽致。
最後,借木棍为梯,登上树顶,睥睨大地。
回到原来的问题。
1过a点,任意作一直线交>
2作,则ae平行pq,即为所求
过直线l外一点可以唯一作一直线与l平行吗?
这要到一百多年後才会是个问题,由欧几里得325~265bc提出来。
在欧氏几何中,「三角形两边和大於第三边。」真是需要证明的。
两平行线还是会相交的,在非欧几何中。
但是,这还须等两千年。
後记:
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大约30年前,我看到一份周考考卷,其中有一证明题「证明三角形两边和大於第三边。」
不就是因为两点之间的距离直线最短吗?还须证明吗?
我因此到书店买了[几何原本]。以下是欧氏几何的五个公设:
1从任一点到任一点可作一条直线
2一条有限直线可沿直线继续延长
3以任一点为圆心和任意距离可以作圆
4所有直角都彼此相等
5一条直线与两条直线相交,若在同侧的两内角之和小於两直角,则这两条直线无定限延长後在该侧相交。平行公设