2次是红球的概率。

    我看着这道题，感觉……还好，似乎比排列组合要直观一些。

    第一问，至少有1个红球，它的对立事件是没有红球，也就是取出的3个球都是白球或黄球。

    袋子里一共有

    3

    +

    2

    +

    1

    =

    6

    个球。

    没有红球的情况，就是从

    2个白球和

    1个黄球（共3个球）中取出3个球，只有一种情况，就是把这3个球都取出来，即

    C（3，3）

    =

    1。

    而从6个球中随机取出3个球的总

    （情况数）

    是

    C（6，3）

    =

    （6×5×4）（3×2×1）

    =

    20。

    所以，没有红球的概率是

    120。

    那么，至少有1个红球的概率就是

    1

    -

    120

    =

    1920。

    苏沐雪，第一问的答案是

    1920

    吗我有些不确定地问道。

    完全正确！苏沐雪赞许地点了点头。

    看来，你对对立事件的运用，掌握得还不错。

    得到她的肯定，我心中一阵窃喜。

    那第二问呢苏沐雪继续问道。

    从袋中随机取出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求3次取出的球中恰好有2次是红球的概率。

    这是有放回的抽取，而且是重复进行3次，恰好有2次是红球……

    我想到了二项分布！

    每次取出红球的概率是

    P（红）

    =

    36

    =

    12。

    每次取出非红球的概率是

    P（非红）

    =

    1

    -

    12

    =

    12。

    进行3次试验，恰好有2次是红球，可以用二项分布的公式：

    P（X=2）

    =

    C（3，2）

    ×

    （12）

    ×

    （12）

    =

    3

    ×

    （14）

    ×

    （12）

    =

    38。

    苏沐雪，第二问的答案是

    38

    吗我有些激动地说道。

    完全正确！苏沐雪的眼中闪烁着惊喜的光芒。

    林凡，你真的进步太大了！连二项分布都掌握得这么好！

    我被她夸得有些不好意思，脸颊微微发烫。

    都是……都是你教得好。我小声地说道。

    苏沐雪看着我那副害羞的样子，噗嗤一声笑了出来。

    那笑容，像春风拂过湖面，荡起阵阵涟漪，也像阳光照进心房，温暖而明媚。

    我看着她那比阳光还要灿烂的笑容，感觉自己的心，又一次……沦陷了。