X。

    那么，现在就有

    X，

    丙，

    丁，

    戊，

    己，

    老师B，

    老师C，这

    7

    个元素进行全排列，有

    A（7，7）

    =

    7!

    种方法。

    然后，甲乙两人之间还有

    A（2，2）

    =

    2!

    种排列方式。

    所以，总的站法应该是

    7!

    ×

    2!

    种。

    我恍然大悟！原来这么简单！

    我总是习惯性地把简单问题复杂化。

    那第二问呢我有些期待地看着苏沐雪。

    3名老师互不相邻，且甲同学不能站在两端。

    这个可以用插空法。苏沐雪提示道。

    先把6名同学进行排列，有

    A（6，6）

    =

    6!

    种方法。

    然后，这6名同学之间以及两端，一共有

    7

    个空位。

    我们先考虑甲同学不能站在两端的情况。

    如果甲同学站在两端，那么就有

    2

    种选择，剩下

    5

    名同学全排列是

    5!，然后老师插空……

    我感觉自己的思路又开始混乱了。

    苏沐雪看出了我的窘迫，笑着说道：对于这种既有‘不相邻’又有‘不在特定位置’的题目，我们可以分类讨论，或者用间接法。

    我们先考虑3名老师互不相邻的情况。

    先把6名同学全排列，有

    6!

    种方法。

    这6名同学形成了

    7

    个空位（包括两端）。

    我们从这

    7

    个空位中，选出

    3

    个位置给老师，有

    C（7，3）

    种方法。

    然后，3名老师进行全排列，有

    A（3，3）

    =

    3!

    种方法。

    所以，仅仅满足3名老师互不相邻的站法有

    6!

    ×

    C（7，3）

    ×

    3!

    种。

    现在，我们再考虑甲同学不能站在两端的情况。

    我们可以从所有满足‘3名老师互不相邻’的站法中，减去‘甲同学站在两端且3名老师互不相邻’的站法。

    如果甲同学站在左端，那么老师不能和甲相邻（如果题目要求），或者老师可以和甲相邻但老师之间不相邻。

    苏沐雪的思路非常清晰，她一步一步地引导我进行分析和计算。

    虽然过程有些复杂，但我感觉自己对排列组合的理解，又加深了一层。

    好了，排列组合就先到这里。苏沐雪合上笔记本。

    我们再来看一道概率题，轻松一下。

    我心中哀嚎，概率题哪里轻松了！

    假设一个袋子里有大小相同的红球3个，白球2个，黄球1个。苏沐雪说道。

    （1）从袋中随机取出3个球，求取出的3个球中至少有1个红球的概率。

    （2）从袋中随机取出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求3次取出的球中恰好有