不客气，林凡。

    那一刻，我感觉我们之间的距离，似乎……又近了一些。

    第五章：导数的锋芒与微积分的奥秘

    期中考试的成绩出来了。

    我的数学，竟然……考了95分！

    虽然，离苏沐雪的满分，还差得很远。

    但是，这对我来说，已经是历史性的突破了！

    我激动得差点跳起来，第一个想分享喜悦的人，就是苏沐雪。

    苏沐雪！我考了95分！我竟然考了95分！我拿着成绩单，兴奋地跑到她面前。

    苏沐雪看着我那副手舞足蹈的样子，也由衷地为我感到高兴。

    林凡，你真棒！我就知道，你一定能行的！她笑着说道，眼中充满了赞赏。

    得到她的肯定，比我自己考了高分还要开心。

    不过，我们不能骄傲自满哦。苏沐雪话锋一转，表情又恢复了平日里的认真。

    接下来，我们要学习更难的内容了——导数与微积分。

    这也是2025年高考数学的新增和调整内容，需要我们重点掌握。

    我一听到更难这两个字，心中的喜悦瞬间被冲淡了一半。

    导……导数微积分我有些底气不足地问道。

    那……那是什么东西啊

    你可以把导数理解为……函数图像在某一点的‘斜率’，或者说，是函数变化的‘快慢程度’。苏沐雪解释道。

    比如，一辆汽车在行驶，它的速度，就是路程对时间的导数。

    通过导数，我们可以判断函数的单调性（上升还是下降），找到函数的极值（最大值或最小值），甚至解决一些实际生活中的优化问题，比如如何才能用最少的材料，制作一个容积最大的容器。

    她一边说，一边在纸上画出了一个生动的例子，让我对导数的概念，有了初步的认识。

    而微积分，则是研究函数变化和积累的一门学科。苏沐雪继续说道。

    它包括微分和积分两个部分，微分研究的是‘瞬间变化率’，积分研究的是‘累积总量’。

    比如，我们要计算一个不规则图形的面积，或者一个变速运动物体在一段时间内走过的路程，就需要用到积分的方法。

    我听着这些全新的概念，感觉自己的大脑又开始不够用了。

    这些东西，听起来……比函数和向量还要抽象，还要难懂啊！

    苏沐雪，我……我能学会吗我有些不自信地问道。

    当然能！苏沐雪看着我，眼神坚定而充满鼓励。

    林凡，你要相信自己，你比你想象的要聪明得多。

    只要你肯努力，肯下功夫，就没有什么能难倒你的。

    她的声音，像一股温暖的泉水，滋润着我干涸的心田。

    也像一盏明灯，照亮了我前进的道路。

    在接下来的日子里，苏沐雪开始系统地给我讲解导数和微积分的知识。

    从导数的定义、几何意义、求导法则，到利用导数研究函数的单调性、极值、最值。

    从定积分的定义、几何意义、牛顿-莱布尼茨公式，到利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。

    每一个概念，每一个公式，她都讲得深入浅出，条理清晰。

    她还会找很多典型的例题，一步一步地教我如何分析，如何解答。

    遇到我理解不了的地方，她也从不不耐烦，总是耐心地，一遍又一遍地给我讲解，直到我完全弄明白为止。

    渐渐地，我感觉自己对导数和微积分的理解，也越来越深刻了。

    那些曾经让我望而生畏的符号和公式，似乎也变得……不那么可怕了。