=

    0。

    苏沐雪微笑着点了点头：不错，基础概念掌握得还挺扎实。

    那么，a

    和

    c

    呢以及那个交点的问题，你怎么看

    这个问题稍微有点难度了。

    我想了想，当

    x

    ＞

    时，f（x）

    =

    ax

    +

    cx，要和

    g（x）

    =

    ln（x）

    只有一个交点。

    这意味着，它们的图像在该点相切

    相切的话，函数值相等，导数值也相等！

    是不是……它们在交点处的函数值相等，导数值也相等我试探着问道。

    思路很对！苏沐雪的眼中闪过一丝赞赏。

    那接下来，你会怎么做

    我深吸一口气，开始在草稿纸上演算起来。

    设交点为

    （x，

    y），则

    ax

    +

    cx

    =

    ln（x），且

    3ax

    +

    c

    =

    1x。

    两个方程，三个未知数……好像还少一个条件

    我皱起了眉头，陷入了沉思。

    苏沐雪看着我冥思苦想的样子，嘴角微微上扬，并没有急着提示我。

    她似乎很享受这种引导我独立思考的过程。

    突然，我灵光一闪！

    原点对称！也就是说，图像在原点处的切线，是不是也有什么特殊性

    不不不，这个思路好像不对。

    等等，f（x）

    的图像与

    g（x）

    =

    ln（x）

    的图像有且仅有一个交点。

    这意味着，它们在那个点，不仅函数值相等，导数值相等，而且……它们在那一点的变化趋势，应该是一致的

    我感觉自己好像抓住了什么，但又说不太清楚。

    林凡，你再想想，如果只有一个交点，并且是相切的情况，那它们的二阶导数在那个点，会不会有什么关系苏沐雪适时地提醒了一句。

    二阶导数

    我愣了一下，这个概念我好像……学过，但不太熟。

    苏沐雪看出了我的窘迫，耐心地解释道：二阶导数可以反映函数图像的凹凸性。

    如果两个函数在某一点相切，并且在该点附近，它们的凹凸性也一致，那么它们就可能只有一个交点。

    在苏沐雪的引导下，我茅塞顿开！

    经过一番复杂的计算和推理（中间还被苏沐雪纠正了好几个低级错误），我终于……还是没能完全解出来。

    唉，苏沐雪，我还是太笨了。我有些沮丧地挠了挠头。

    苏沐雪却笑着摇了摇头：林凡，你已经很棒了。

    这道题，对你来说，确实有些超纲了，它涉及到了一些大学数学的内容。

    我只是想通过这道题，让你明白，数学知识是融会贯通的，有时候，多了解一些，就能从更高的角度去看待问题。

    这道题的答案是

    a

    =

    1（6e），c

    =

    1（2e）。她拿起笔，在纸上写下了详细的解题过程。

    看着她那行云流水般的板书，和清晰严谨的逻辑推理，我心中充满了敬佩和……一丝丝的挫败感。