0，则

    x+x

    =

    -BA，

    xx

    =

    CA）

    等等，这里我需要更正一下之前的推导，双曲线

    xa

    -

    yb

    =

    1

    与直线

    y

    =

    kx

    +

    m

    联立，得到：

    bx

    -

    a（kx

    +

    m）

    =

    ab

    bx

    -

    a（kx

    +

    2kmx

    +

    m）

    =

    ab

    （b

    -

    ak）x

    -

    2akmx

    -

    a（m

    +

    b）

    =

    所以，根据韦达定理：

    x

    +

    x

    =

    2akm

    （b

    -

    ak）

    xx

    =

    -a（m

    +

    b）

    （b

    -

    ak）

    将这两个表达式代入

    （1

    +

    k）xx

    +

    km（x

    +

    x）

    +

    m

    =

    0：

    （1

    +

    k）[-a（m

    +

    b）

    （b

    -

    ak）]

    +

    km[2akm

    （b

    -

    ak）]

    +

    m

    =

    为了消去分母

    （b

    -

    ak），我们假设

    b

    -

    ak

    ≠

    （即直线与双曲线有两个不同的交点）。

    两边同乘以

    （b

    -

    ak），得到：

    （1

    +

    k）[-a（m

    +

    b）]

    +

    km[2akm]

    +

    m（b

    -

    ak）

    =

    -am

    -

    ab

    -

    akm

    -

    abk

    +

    2akm

    +

    mb

    -

    akm

    =

    化简：

    -am

    -

    ab

    -

    abk

    +

    mb

    =

    m（b

    -

    a）

    =